남*우 선생님

학습 주제: 약수와 배수. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “12의 양의 약수 모두 쓰기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 나누어떨어지는 수 찾기
2. 개념 적용 · 약수와 배수 목록 만들기
3. 분류·선택 · 두 개념을 예로 구분하기
4. 오류 확인

   ‘12의 양의 약수 모두 쓰기’에서 나타난 오류 ‘12의 배수 24를 약수에 넣기’를 고치기

   수정 답: 1·2·3·4·6·12

5. 혼자 수행해 보기

   12의 양의 배수 앞 세 개 쓰기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 12·24·36

학습 주제: 통분과 분수 비교. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “2/3과 3/4 비교하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 분모의 공배수 찾기
2. 개념 적용 · 같은 분모로 바꾸기
3. 비교·판단 · 분자 크기로 분수 비교하기
4. 오류 확인

   ‘2/3과 3/4 비교하기’에서 나타난 오류 ‘분자 3이 크다는 이유만 쓰기’를 고치기

   수정 답: 8/12<9/12

5. 혼자 수행해 보기

   3/5와 5/8 비교하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 24/40<25/40

학습 주제: 규칙과 대응. 답뿐 아니라 개념을 적용한 이유를 설명하는 활동에 활용할 수 있습니다.

이번 예시에서는 “입력 1·2·3, 출력 3·5·7의 규칙 찾기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 수와 도형 변화 살피기
2. 표현 구성 · 변화 규칙을 식으로 쓰기
3. 개념 적용 · 새 항목에 규칙 적용하기
4. 오류 확인

   ‘입력 1·2·3, 출력 3·5·7의 규칙 찾기’에서 나타난 오류 ‘증가량 2만 답하고 대응식을 빼기’를 고치기

   수정 답: 출력=입력×2+1

5. 혼자 수행해 보기

   입력 1·2·3에 출력 3·5·7이 대응할 때 입력 5의 출력 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 11

학습 주제: 유한소수와 순환소수. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “3/20이 유한소수인지 판단하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 기약분수로 약분하기
2. 개념 적용 · 분모의 소인수 살피기
3. 개념 적용 · 소수 표현 종류 판별하기
4. 오류 확인

   ‘3/20이 유한소수인지 판단하기’에서 나타난 오류 ‘분모가 짝수이면 모두 유한소수라고 쓰기’를 고치기

   수정 답: 기약분모 20=2²×5이므로 유한소수

5. 혼자 수행해 보기

   1/6이 유한소수인지 판단하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 분모에 3이 있어 순환소수

학습 주제: 이차함수 그래프. 기본 문제를 혼자 해결한 뒤, 조건을 바꾼 과제에 적용하는지 확인해 볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “y=(x-2)²+1의 꼭짓점과 축 찾기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 꼭짓점과 대칭축 구하기
2. 개념 적용 · 평행이동과 그래프 연결하기
3. 개념 적용 · 대표 좌표를 식에 대입하기
4. 오류 확인

   ‘y=(x-2)²+1의 꼭짓점과 축 찾기’에서 나타난 오류 ‘꼭짓점 x좌표를 -2로 쓰기’를 고치기

   수정 답: 꼭짓점 (2,1), 축 x=2

5. 혼자 수행해 보기

   y=(x+3)²-2의 꼭짓점과 축 찾기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 꼭짓점 (-3,-2), 축 x=-3

학습 주제: 분배법칙. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “-2(x-3) 전개하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 괄호 앞 수와 부호 표시하기
2. 개념 적용 · 모든 항에 곱하기
3. 비교·판단 · 괄호 전후 식의 값 비교하기
4. 오류 확인

   ‘-2(x-3) 전개하기’에서 나타난 오류 ‘-2x-6으로 부호 쓰기’를 고치기

   수정 답: -2x+6

5. 혼자 수행해 보기

   3(2x-5) 전개하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 6x-15

학습 주제: 역함수. 기본 문제를 혼자 해결한 뒤, 조건을 바꾼 과제에 적용하는지 확인해 볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “f(x)=2x+3의 역함수 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 일대일 대응 조건 살피기
2. 개념 적용 · 입력과 출력 바꾸기
3. 개념 적용 · 합성 결과와 정의역 확인하기
4. 오류 확인

   ‘f(x)=2x+3의 역함수 구하기’에서 나타난 오류 ‘역함수를 1/(2x+3)으로 쓰기’를 고치기

   수정 답: f⁻¹(x)=(x-3)/2

5. 혼자 수행해 보기

   f(x)=3x-2의 역함수 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: f⁻¹(x)=(x+2)/3

학습 주제: 항등식. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “ax+b=2x+3이 항등식일 때 계수 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 비교·판단 · 차수별 계수 비교하기
2. 개념 적용 · 미지 계수 결정하기
3. 개념 적용 · 여러 값 대입해 등식 확인하기
4. 오류 확인

   ‘ax+b=2x+3이 항등식일 때 계수 구하기’에서 나타난 오류 ‘x=1 하나만 맞으면 항등식이라고 쓰기’를 고치기

   수정 답: a=2, b=3

5. 혼자 수행해 보기

   ax²+bx+1=3x²-2x+1의 계수 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: a=3, b=-2

학습 주제: 증명과 반례. 기본 문제를 혼자 해결한 뒤, 조건을 바꾼 과제에 적용하는지 확인해 볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “모든 홀수는 소수라는 주장 판단하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 가정과 목표 결론 표시하기
2. 근거 설명 · 각 단계의 근거 붙이기
3. 개념 적용 · 반례 또는 논리 연결 점검하기
4. 오류 확인

   ‘모든 홀수는 소수라는 주장 판단하기’에서 나타난 오류 ‘3·5·7이 소수라는 예만으로 증명하기’를 고치기

   수정 답: 9는 홀수이지만 합성수라 거짓

5. 혼자 수행해 보기

   모든 양의 짝수는 합성수라는 주장 판단하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 2가 소수이므로 거짓