황*영 선생님

학습 주제: 공배수와 최소공배수. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “4와 6의 최소공배수 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 두 수의 배수 나열하기
2. 개념 적용 · 공통 배수 표시하기
3. 개념 적용 · 가장 작은 양의 공배수 확인하기
4. 오류 확인

   ‘4와 6의 최소공배수 구하기’에서 나타난 오류 ‘4×6=24만 보고 최소라고 쓰기’를 고치기

   수정 답: 12

5. 혼자 수행해 보기

   6과 9의 최소공배수 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 18

학습 주제: 동치분수. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “2/3의 분모를 12로 바꾸기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 같은 양을 다르게 등분하기
2. 개념 적용 · 같은 크기 분수 만들기
3. 개념 적용 · 그림과 수직선으로 동치 확인하기
4. 오류 확인

   ‘2/3의 분모를 12로 바꾸기’에서 나타난 오류 ‘분모만 4배 해 2/12로 쓰기’를 고치기

   수정 답: 8/12

5. 혼자 수행해 보기

   3/4의 분모를 20으로 바꾸기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 15/20

학습 주제: 직육면체 전개도. 답뿐 아니라 개념을 적용한 이유를 설명하는 활동에 활용할 수 있습니다.

이번 예시에서는 “정육면체 전개도의 마주 보는 면 찾기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 면의 연결 관계 살피기
2. 개념 적용 · 전개도 접기 예상하기
3. 개념 적용 · 마주 보는 면 확인하기
4. 오류 확인

   ‘정육면체 전개도의 마주 보는 면 찾기’에서 나타난 오류 ‘옆에 붙은 두 면을 마주 보는 면이라 하기’를 고치기

   수정 답: 접었을 때 닿지 않고 서로 맞은편인 두 면

5. 혼자 수행해 보기

   각 면에 번호를 붙여 접힘 방향 표시하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 면 여섯 개를 중복·누락 없이 대응

학습 주제: 곱셈공식. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “(x+3)² 전개하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 항별 곱을 전개하기
2. 개념 적용 · 공식의 항과 계수 대응하기
3. 개념 적용 · 중간 항 빠짐 확인하기
4. 오류 확인

   ‘(x+3)² 전개하기’에서 나타난 오류 ‘중간 항을 빼고 x²+9로 쓰기’를 고치기

   수정 답: x²+6x+9

5. 혼자 수행해 보기

   (x-2)² 전개하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: x²-4x+4

학습 주제: 근호 계산. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “√12를 간단히 하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 근호 안의 제곱인수 찾기
2. 개념 적용 · 근호 간단히 하고 동류항 계산하기
3. 개념 적용 · 제곱인수 분리 과정 점검하기
4. 오류 확인

   ‘√12를 간단히 하기’에서 나타난 오류 ‘√(9+3)을 3+√3으로 쓰기’를 고치기

   수정 답: 2√3

5. 혼자 수행해 보기

   √27을 간단히 하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 3√3

학습 주제: 삼각형의 성질. 답뿐 아니라 개념을 적용한 이유를 설명하는 활동에 활용할 수 있습니다.

이번 예시에서는 “꼭지각 40°인 이등변삼각형의 밑각 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 분류·선택 · 중선·높이·이등분선 구분하기
2. 개념 적용 · 성질을 이용해 길이와 각 구하기
3. 개념 적용 · 적용 조건 표시하기
4. 오류 확인

   ‘꼭지각 40°인 이등변삼각형의 밑각 구하기’에서 나타난 오류 ‘밑각을 40°로 그대로 쓰기’를 고치기

   수정 답: 각 70°

5. 혼자 수행해 보기

   꼭지각 80°인 이등변삼각형의 밑각 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 각 50°

학습 주제: 인수정리. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “f(x)=x²-3x+2에서 x-1이 인수인지 판단하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 나머지가 0인 값 찾기
2. 개념 적용 · 대응하는 일차인수로 나누기
3. 계산·검산 · 인수 곱을 전개해 검산하기
4. 오류 확인

   ‘f(x)=x²-3x+2에서 x-1이 인수인지 판단하기’에서 나타난 오류 ‘f(1)=1이어도 인수라고 쓰기’를 고치기

   수정 답: f(1)=0이므로 인수

5. 혼자 수행해 보기

   f(x)=x²-3x+2에서 x+1이 인수인지 판단하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: f(-1)=6이므로 인수 아님

학습 주제: i의 거듭제곱. 답뿐 아니라 개념을 적용한 이유를 설명하는 활동에 활용할 수 있습니다.

이번 예시에서는 “i²³의 값 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 네 번 반복되는 값 찾기
2. 개념 적용 · 지수를 4로 나눈 나머지 구하기
3. 비교·판단 · 주기표와 계산값 대조하기
4. 오류 확인

   ‘i²³의 값 구하기’에서 나타난 오류 ‘지수 23을 4로 나눈 몫으로 판단하기’를 고치기

   수정 답: -i

5. 혼자 수행해 보기

   i³⁰의 값 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: -1

학습 주제: 집합 연산. 답뿐 아니라 개념을 적용한 이유를 설명하는 활동에 활용할 수 있습니다.

이번 예시에서는 “A={1,2,3}, B={3,4}의 교집합·합집합 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 전체집합과 원소 정리하기
2. 개념 적용 · 합집합·교집합·여집합 구하기
3. 비교·판단 · 벤다이어그램으로 대조하기
4. 오류 확인

   ‘A={1,2,3}, B={3,4}의 교집합·합집합 구하기’에서 나타난 오류 ‘합집합에 3을 두 번 넣기’를 고치기

   수정 답: {3}·{1,2,3,4}

5. 혼자 수행해 보기

   A={1,2,3}, B={3,4}에서 A-B 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: {1,2}