홍*호 선생님

학습 주제: 최대공약수와 최소공배수. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “24와 36의 최대공약수·최소공배수 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 소인수분해 결과 정리하기
2. 비교·판단 · 지수 비교해 공통 구조 찾기
3. 계산·검산 · 약수·배수 조건으로 검산하기
4. 오류 확인

   ‘24와 36의 최대공약수·최소공배수 구하기’에서 나타난 오류 ‘두 값 모두 작은 지수만 골라 구하기’를 고치기

   수정 답: 12·72

5. 혼자 수행해 보기

   18과 30의 최대공약수·최소공배수 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 6·90

학습 주제: 인수분해. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “x²+5x+6을 인수분해하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 공통인수와 곱 구조 찾기
2. 개념 적용 · 합과 곱 조건으로 인수 정하기
3. 비교·판단 · 전개해 원식과 대조하기
4. 오류 확인

   ‘x²+5x+6을 인수분해하기’에서 나타난 오류 ‘곱 6만 맞추고 합 5를 확인하지 않기’를 고치기

   수정 답: (x+2)(x+3)

5. 혼자 수행해 보기

   x²-x-6을 인수분해하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: (x-3)(x+2)

학습 주제: 도수분포표. 답뿐 아니라 개념을 적용한 이유를 설명하는 활동에 활용할 수 있습니다.

이번 예시에서는 “도수 2·5·3인 세 계급의 전체 도수 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 분류·선택 · 계급과 도수 구분하기
2. 개념 적용 · 자료를 계급별로 정리하기
3. 비교·판단 · 도수 합과 자료 수 대조하기
4. 오류 확인

   ‘도수 2·5·3인 세 계급의 전체 도수 구하기’에서 나타난 오류 ‘계급값을 도수로 더하기’를 고치기

   수정 답: 10

5. 혼자 수행해 보기

   도수 4·6·5인 세 계급의 상대도수 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 4/15·6/15·5/15

학습 주제: 항등식. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “ax+b=2x+3이 항등식일 때 계수 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 비교·판단 · 차수별 계수 비교하기
2. 개념 적용 · 미지 계수 결정하기
3. 개념 적용 · 여러 값 대입해 등식 확인하기
4. 오류 확인

   ‘ax+b=2x+3이 항등식일 때 계수 구하기’에서 나타난 오류 ‘x=1 하나만 맞으면 항등식이라고 쓰기’를 고치기

   수정 답: a=2, b=3

5. 혼자 수행해 보기

   ax²+bx+1=3x²-2x+1의 계수 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: a=3, b=-2

학습 주제: 도함수와 증감. 답뿐 아니라 개념을 적용한 이유를 설명하는 활동에 활용할 수 있습니다.

이번 예시에서는 “f(x)=x³의 x=0이 극값인지 판단하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 도함수와 임계점 구하기
2. 개념 적용 · 부호표로 증가·감소 구간 정하기
3. 개념 적용 · 극값의 성립 조건 확인하기
4. 오류 확인

   ‘f(x)=x³의 x=0이 극값인지 판단하기’에서 나타난 오류 ‘f′(0)=0만 보고 극값이라고 쓰기’를 고치기

   수정 답: f′=3x²가 부호를 바꾸지 않아 극값 아님

5. 혼자 수행해 보기

   f(x)=x²의 x=0이 극값인지 판단하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: f′=2x가 음에서 양으로 바뀌어 극소

학습 주제: 조합. 답뿐 아니라 개념을 적용한 이유를 설명하는 활동에 활용할 수 있습니다.

이번 예시에서는 “서로 다른 4명 중 2명을 순서 없이 고르기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 분류·선택 · 선택 대상과 순서 무관성 확인하기
2. 개념 적용 · 조합식으로 경우 구하기
3. 개념 적용 · 작은 예로 중복 계산 확인하기
4. 오류 확인

   ‘서로 다른 4명 중 2명을 순서 없이 고르기’에서 나타난 오류 ‘AB와 BA를 따로 세기’를 고치기

   수정 답: 4C2=6

5. 혼자 수행해 보기

   서로 다른 5명 중 2명을 순서 없이 고르기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 5C2=10