성*진 선생님

학습 주제: 수의 크기 비교. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “8과 5의 크기를 기호로 쓰기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 물건 수를 나란히 놓기
2. 표현 구성 · 수의 크기 기호로 쓰기
3. 근거 설명 · 크기 판단 이유 설명하기
4. 오류 확인

   ‘8과 5의 크기를 기호로 쓰기’에서 나타난 오류 ‘물건 줄이 길면 개수도 많다고 판단하기’를 고치기

   수정 답: 8>5

5. 혼자 수행해 보기

   6과 9의 크기를 기호로 쓰기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 6<9

학습 주제: 소수 나눗셈. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “1.2÷0.3 계산하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 피제수와 제수 같은 배로 바꾸기
2. 개념 적용 · 자연수 제수로 나누기
3. 계산·검산 · 몫을 곱셈으로 검산하기
4. 오류 확인

   ‘1.2÷0.3 계산하기’에서 나타난 오류 ‘제수만 10배 하고 피제수 유지하기’를 고치기

   수정 답: 4

5. 혼자 수행해 보기

   2.4÷0.6 계산하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 4

학습 주제: 평면도형 분류. 답뿐 아니라 개념을 적용한 이유를 설명하는 활동에 활용할 수 있습니다.

이번 예시에서는 “변 3개인 닫힌 도형 분류하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 변과 꼭짓점 세기
2. 개념 적용 · 도형을 성질별로 묶기
3. 분류·선택 · 분류 기준 말하기
4. 오류 확인

   ‘변 3개인 닫힌 도형 분류하기’에서 나타난 오류 ‘곡선이 있는 도형도 변 3개로 세기’를 고치기

   수정 답: 삼각형

5. 혼자 수행해 보기

   변 4개인 닫힌 도형 분류하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 사각형

학습 주제: 일차함수 기울기. 기본 문제를 혼자 해결한 뒤, 조건을 바꾼 과제에 적용하는지 확인해 볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “(1,2)·(3,8)을 지나는 직선 기울기 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 두 점의 좌표 변화 계산하기
2. 개념 적용 · 변화량의 비로 기울기 구하기
3. 비교·판단 · 그래프 방향과 기울기 부호 비교하기
4. 오류 확인

   ‘(1,2)·(3,8)을 지나는 직선 기울기 구하기’에서 나타난 오류 ‘가로 변화량을 세로 변화량으로 나누기’를 고치기

   수정 답: 3

5. 혼자 수행해 보기

   (2,5)·(4,1)을 지나는 직선 기울기 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: -2

학습 주제: 정비례. 기본 문제를 혼자 해결한 뒤, 조건을 바꾼 과제에 적용하는지 확인해 볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “y=3x에서 x=4일 때 y 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 대응표에서 비율 찾기
2. 개념 적용 · 식과 그래프 연결하기
3. 개념 적용 · 새 입력값의 출력값 구하기
4. 오류 확인

   ‘y=3x에서 x=4일 때 y 구하기’에서 나타난 오류 ‘x와 y의 차이가 일정하다고 설명하기’를 고치기

   수정 답: 12

5. 혼자 수행해 보기

   점 (2,10)을 지나는 정비례식 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: y=5x

학습 주제: 유리수 곱셈과 나눗셈. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “(-2/3)÷(4/5) 계산하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 부호 결정하기
2. 개념 적용 · 절댓값끼리 계산하기
3. 개념 적용 · 나눗셈을 역수 곱으로 확인하기
4. 오류 확인

   ‘(-2/3)÷(4/5) 계산하기’에서 나타난 오류 ‘피제수까지 역수로 바꾸기’를 고치기

   수정 답: -5/6

5. 혼자 수행해 보기

   (-3/4)×(-8/9) 계산하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 2/3

학습 주제: 도함수와 증감. 기본 문제를 혼자 해결한 뒤, 조건을 바꾼 과제에 적용하는지 확인해 볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “f(x)=x³의 x=0이 극값인지 판단하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 도함수와 임계점 구하기
2. 개념 적용 · 부호표로 증가·감소 구간 정하기
3. 개념 적용 · 극값의 성립 조건 확인하기
4. 오류 확인

   ‘f(x)=x³의 x=0이 극값인지 판단하기’에서 나타난 오류 ‘f′(0)=0만 보고 극값이라고 쓰기’를 고치기

   수정 답: f′=3x²가 부호를 바꾸지 않아 극값 아님

5. 혼자 수행해 보기

   f(x)=x²의 x=0이 극값인지 판단하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: f′=2x가 음에서 양으로 바뀌어 극소

학습 주제: 조건부확률. 기본 문제를 혼자 해결한 뒤, 조건을 바꾼 과제에 적용하는지 확인해 볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “주사위 눈이 짝수라는 조건에서 4 이상 확률 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 조건 사건의 표본공간 정하기
2. 개념 적용 · 교집합과 조건 사건 확률 구하기
3. 분류·선택 · 분모를 전체 확률과 구분하기
4. 오류 확인

   ‘주사위 눈이 짝수라는 조건에서 4 이상 확률 구하기’에서 나타난 오류 ‘전체 {1,…,6}을 분모로 유지하기’를 고치기

   수정 답: {2,4,6} 중 {4,6}, 2/3

5. 혼자 수행해 보기

   주사위 눈이 홀수라는 조건에서 4 이상 확률 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: {1,3,5} 중 {5}, 1/3

학습 주제: 합성함수. 기본 문제를 혼자 해결한 뒤, 조건을 바꾼 과제에 적용하는지 확인해 볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “f(x)=2x+1, g(x)=x²의 f(g(2)) 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 안쪽 함수의 출력 구하기
2. 개념 적용 · 바깥 함수 입력에 대입하기
3. 개념 적용 · 정의역과 적용 순서 확인하기
4. 오류 확인

   ‘f(x)=2x+1, g(x)=x²의 f(g(2)) 구하기’에서 나타난 오류 ‘g(f(2))=25를 답으로 쓰기’를 고치기

   수정 답: 9

5. 혼자 수행해 보기

   f(x)=2x+1, g(x)=x²의 g(f(2)) 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 25