성*훈 선생님

학습 주제: 공배수와 최소공배수. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “4와 6의 최소공배수 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 두 수의 배수 나열하기
2. 개념 적용 · 공통 배수 표시하기
3. 개념 적용 · 가장 작은 양의 공배수 확인하기
4. 오류 확인

   ‘4와 6의 최소공배수 구하기’에서 나타난 오류 ‘4×6=24만 보고 최소라고 쓰기’를 고치기

   수정 답: 12

5. 혼자 수행해 보기

   6과 9의 최소공배수 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 18

학습 주제: 동치분수. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “2/3의 분모를 12로 바꾸기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 같은 양을 다르게 등분하기
2. 개념 적용 · 같은 크기 분수 만들기
3. 개념 적용 · 그림과 수직선으로 동치 확인하기
4. 오류 확인

   ‘2/3의 분모를 12로 바꾸기’에서 나타난 오류 ‘분모만 4배 해 2/12로 쓰기’를 고치기

   수정 답: 8/12

5. 혼자 수행해 보기

   3/4의 분모를 20으로 바꾸기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 15/20

학습 주제: 삼각형 분류. 답뿐 아니라 개념을 적용한 이유를 설명하는 활동에 활용할 수 있습니다.

이번 예시에서는 “변 길이 3·3·4인 삼각형 분류하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 변의 길이와 각 살피기
2. 분류·선택 · 삼각형 종류 구분하기
3. 개념 적용 · 성질에 맞는 도형 그리기
4. 오류 확인

   ‘변 길이 3·3·4인 삼각형 분류하기’에서 나타난 오류 ‘세 변이 모두 같다고 쓰기’를 고치기

   수정 답: 이등변삼각형

5. 혼자 수행해 보기

   변 길이 4·4·4인 삼각형 분류하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 정삼각형이면서 이등변삼각형

학습 주제: 다항식 덧셈과 뺄셈. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “(2x²+3x)-(x²-2x) 정리하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 괄호 앞 부호 확인하기
2. 개념 적용 · 동류항끼리 정리하기
3. 개념 적용 · 식의 값 대입해 결과 점검하기
4. 오류 확인

   ‘(2x²+3x)-(x²-2x) 정리하기’에서 나타난 오류 ‘괄호 앞 음수를 첫 항에만 적용하기’를 고치기

   수정 답: x²+5x

5. 혼자 수행해 보기

   (3a²-a)+(a²+4a) 정리하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 4a²+3a

학습 주제: 순환소수의 분수 표현. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “0.333…를 분수로 바꾸기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 순환마디 표시하기
2. 개념 적용 · 자리 이동한 식 빼기
3. 개념 적용 · 분수를 소수로 되돌려 확인하기
4. 오류 확인

   ‘0.333…를 분수로 바꾸기’에서 나타난 오류 ‘0.333…를 333/1000으로 쓰기’를 고치기

   수정 답: 1/3

5. 혼자 수행해 보기

   0.121212…를 분수로 바꾸기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 4/33

학습 주제: 삼각형의 성질. 답뿐 아니라 개념을 적용한 이유를 설명하는 활동에 활용할 수 있습니다.

이번 예시에서는 “꼭지각 40°인 이등변삼각형의 밑각 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 분류·선택 · 중선·높이·이등분선 구분하기
2. 개념 적용 · 성질을 이용해 길이와 각 구하기
3. 개념 적용 · 적용 조건 표시하기
4. 오류 확인

   ‘꼭지각 40°인 이등변삼각형의 밑각 구하기’에서 나타난 오류 ‘밑각을 40°로 그대로 쓰기’를 고치기

   수정 답: 각 70°

5. 혼자 수행해 보기

   꼭지각 80°인 이등변삼각형의 밑각 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 각 50°

학습 주제: 고차식 인수분해. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “x³-x를 인수분해하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 공통인수와 치환 구조 찾기
2. 개념 적용 · 낮은 차수 식으로 분해하기
3. 개념 적용 · 곱을 전개해 원식 확인하기
4. 오류 확인

   ‘x³-x를 인수분해하기’에서 나타난 오류 ‘x²-1을 인수분해하지 않고 완료하기’를 고치기

   수정 답: x(x-1)(x+1)

5. 혼자 수행해 보기

   x³-4x를 인수분해하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: x(x-2)(x+2)

학습 주제: 이차방정식 판별식. 답뿐 아니라 개념을 적용한 이유를 설명하는 활동에 활용할 수 있습니다.

이번 예시에서는 “x²-4x+4=0의 서로 다른 실근 개수 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 읽기·해석 · 계수를 정확히 읽기
2. 분류·선택 · 판별식 부호로 근 분류하기
3. 분류·선택 · 중근과 서로 다른 근 구분하기
4. 오류 확인

   ‘x²-4x+4=0의 서로 다른 실근 개수 구하기’에서 나타난 오류 ‘중근을 서로 다른 두 근으로 세기’를 고치기

   수정 답: D=0, 1개

5. 혼자 수행해 보기

   x²+1=0의 실근 개수 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: D=-4, 0개

학습 주제: 지수함수. 답뿐 아니라 개념을 적용한 이유를 설명하는 활동에 활용할 수 있습니다.

이번 예시에서는 “y=2ˣ와 y=(1/2)ˣ의 증감 비교하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 분류·선택 · 밑의 범위 구분하기
2. 개념 적용 · 증가·감소와 그래프 연결하기
3. 개념 적용 · 대표 좌표와 치역 확인하기
4. 오류 확인

   ‘y=2ˣ와 y=(1/2)ˣ의 증감 비교하기’에서 나타난 오류 ‘양수 밑이면 모두 증가라고 쓰기’를 고치기

   수정 답: 앞은 증가, 뒤는 감소

5. 혼자 수행해 보기

   y=2ˣ와 y=(1/2)ˣ의 x=0에서 함숫값 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 모두 1