엄*석 선생님

학습 주제: 피타고라스 정리. 답뿐 아니라 개념을 적용한 이유를 설명하는 활동에 활용할 수 있습니다.

이번 예시에서는 “직각을 낀 두 변 3·4인 삼각형 빗변 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 직각과 빗변 찾기
2. 개념 적용 · 세 변의 제곱 관계 적용하기
3. 개념 적용 · 길이와 직각 조건 확인하기
4. 오류 확인

   ‘직각을 낀 두 변 3·4인 삼각형 빗변 구하기’에서 나타난 오류 ‘직각을 낀 변 4를 빗변으로 쓰기’를 고치기

   수정 답: 5

5. 혼자 수행해 보기

   빗변 13·한 직각변 5인 삼각형의 다른 변 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 12

학습 주제: 이차방정식. 답뿐 아니라 개념을 적용한 이유를 설명하는 활동에 활용할 수 있습니다.

이번 예시에서는 “x²-5x+6=0 풀기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 식을 0과 같은 형태로 정리하기
2. 개념 적용 · 인수분해 또는 근의 공식 적용하기
3. 개념 적용 · 각 근을 원식에 대입하기
4. 오류 확인

   ‘x²-5x+6=0 풀기’에서 나타난 오류 ‘인수 둘을 모두 0으로 두어야 한다고 쓰기’를 고치기

   수정 답: x=2 또는 3

5. 혼자 수행해 보기

   x²-4=0 풀기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: x=±2

학습 주제: 일차부등식. 답뿐 아니라 개념을 적용한 이유를 설명하는 활동에 활용할 수 있습니다.

이번 예시에서는 “-2x>6 풀기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 비교·판단 · 등호와 부등호 의미 비교하기
2. 개념 적용 · 양변의 연산으로 범위 구하기
3. 개념 적용 · 음수로 나눌 때 부등호 확인하기
4. 오류 확인

   ‘-2x>6 풀기’에서 나타난 오류 ‘음수로 나눠도 부등호 유지하기’를 고치기

   수정 답: x<-3

5. 혼자 수행해 보기

   -3x≤9 풀기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: x≥-3

학습 주제: 정적분과 넓이. 답뿐 아니라 개념을 적용한 이유를 설명하는 활동에 활용할 수 있습니다.

이번 예시에서는 “y=x의 [-1,1]에서 정적분과 넓이 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 함수 부호와 적분 구간 나누기
2. 개념 적용 · 정적분과 넓이 각각 계산하기
3. 분류·선택 · 부호 있는 값과 넓이 구분하기
4. 오류 확인

   ‘y=x의 [-1,1]에서 정적분과 넓이 구하기’에서 나타난 오류 ‘정적분 0을 넓이로 그대로 쓰기’를 고치기

   수정 답: 정적분 0·넓이 1

5. 혼자 수행해 보기

   y=x의 [-2,2]에서 정적분과 넓이 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 정적분 0·넓이 4

학습 주제: 연립이차방정식. 답뿐 아니라 개념을 적용한 이유를 설명하는 활동에 활용할 수 있습니다.

이번 예시에서는 “x+y=3, x²+y²=5 풀기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 소거할 항 또는 변수 찾기
2. 개념 적용 · 대입·가감으로 해 구하기
3. 개념 적용 · 두 식에 순서쌍 대입하기
4. 오류 확인

   ‘x+y=3, x²+y²=5 풀기’에서 나타난 오류 ‘x와 y를 바꾼 해를 빠뜨리기’를 고치기

   수정 답: (x,y)=(1,2)·(2,1)

5. 혼자 수행해 보기

   x+y=5, xy=6 풀기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: (x,y)=(2,3)·(3,2)

학습 주제: 함수의 연속. 답뿐 아니라 개념을 적용한 이유를 설명하는 활동에 활용할 수 있습니다.

이번 예시에서는 “x≠1에서 f=x+1, f(1)=0의 연속 판단하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 함수값과 극한 구하기
2. 비교·판단 · 연속 조건 세 가지 대조하기
3. 개념 적용 · 끊기는 점의 원인 확인하기
4. 오류 확인

   ‘x≠1에서 f=x+1, f(1)=0의 연속 판단하기’에서 나타난 오류 ‘좌우극한만 같으면 연속이라고 쓰기’를 고치기

   수정 답: 극한 2와 함숫값 0이 달라 불연속

5. 혼자 수행해 보기

   x≠1에서 f=x+1, f(1)=2인 함수의 1에서 연속 판단하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 극한과 함숫값이 2로 같아 연속