구*환 선생님

학습 주제: 곱셈의 의미. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “3개씩 4묶음의 전체 수 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 같은 수의 묶음 세기
2. 개념 적용 · 덧셈을 곱셈으로 바꾸기
3. 근거 설명 · 묶음 수와 묶음당 수 설명하기
4. 오류 확인

   ‘3개씩 4묶음의 전체 수 구하기’에서 나타난 오류 ‘3+4=7로 계산하기’를 고치기

   수정 답: 12개

5. 혼자 수행해 보기

   4개씩 3묶음의 전체 수 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 12개, 묶음 구성은 다름

학습 주제: 소수 나눗셈. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “1.2÷0.3 계산하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 피제수와 제수 같은 배로 바꾸기
2. 개념 적용 · 자연수 제수로 나누기
3. 계산·검산 · 몫을 곱셈으로 검산하기
4. 오류 확인

   ‘1.2÷0.3 계산하기’에서 나타난 오류 ‘제수만 10배 하고 피제수 유지하기’를 고치기

   수정 답: 4

5. 혼자 수행해 보기

   2.4÷0.6 계산하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 4

학습 주제: 원주와 원의 넓이. 답뿐 아니라 개념을 적용한 이유를 설명하는 활동에 활용할 수 있습니다.

이번 예시에서는 “반지름 3cm 원의 원주와 넓이 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 분류·선택 · 반지름과 지름 구분하기
2. 개념 적용 · 원주와 넓이 공식 적용하기
3. 개념 적용 · 단위와 계산 대상 확인하기
4. 오류 확인

   ‘반지름 3cm 원의 원주와 넓이 구하기’에서 나타난 오류 ‘반지름을 지름으로 써 원주 3π 쓰기’를 고치기

   수정 답: 6πcm·9πcm²

5. 혼자 수행해 보기

   반지름 4cm 원의 원주와 넓이 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 8πcm·16πcm²

학습 주제: 인수분해. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “x²+5x+6을 인수분해하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 공통인수와 곱 구조 찾기
2. 개념 적용 · 합과 곱 조건으로 인수 정하기
3. 비교·판단 · 전개해 원식과 대조하기
4. 오류 확인

   ‘x²+5x+6을 인수분해하기’에서 나타난 오류 ‘곱 6만 맞추고 합 5를 확인하지 않기’를 고치기

   수정 답: (x+2)(x+3)

5. 혼자 수행해 보기

   x²-x-6을 인수분해하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: (x-3)(x+2)

학습 주제: 정수 덧셈과 뺄셈. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “-3-(-5) 계산하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 부호와 이동 방향 해석하기
2. 개념 적용 · 수직선에서 계산하기
3. 개념 적용 · 계산을 반대 연산으로 확인하기
4. 오류 확인

   ‘-3-(-5) 계산하기’에서 나타난 오류 ‘괄호를 지우고 -3-5로 계산하기’를 고치기

   수정 답: 2

5. 혼자 수행해 보기

   -4+(-6) 계산하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: -10

학습 주제: 삼각형 합동. 답뿐 아니라 개념을 적용한 이유를 설명하는 활동에 활용할 수 있습니다.

이번 예시에서는 “두 삼각형의 세 대응변이 각각 같은 조건 판단하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 대응변과 대응각 표시하기
2. 분류·선택 · 합동 조건 고르기
3. 개념 적용 · 조건에 없는 등식 추가하지 않기
4. 오류 확인

   ‘두 삼각형의 세 대응변이 각각 같은 조건 판단하기’에서 나타난 오류 ‘모양이 비슷하다는 이유만으로 합동 쓰기’를 고치기

   수정 답: SSS 합동

5. 혼자 수행해 보기

   두 대응변과 그 끼인각이 같은 조건 판단하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: SAS 합동

학습 주제: 다항식 나눗셈. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “(x²+1)÷(x-1)의 몫·나머지 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 내림차순으로 항 정렬하기
2. 개념 적용 · 몫과 나머지 구하기
3. 개념 적용 · 제수와 몫의 곱에 나머지 더하기
4. 오류 확인

   ‘(x²+1)÷(x-1)의 몫·나머지 구하기’에서 나타난 오류 ‘없는 x항의 자리를 없애고 계산하기’를 고치기

   수정 답: 몫 x+1·나머지 2

5. 혼자 수행해 보기

   (x²+2x+3)÷(x+1)의 몫·나머지 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 몫 x+1·나머지 2

학습 주제: 수학적 귀납법. 답뿐 아니라 개념을 적용한 이유를 설명하는 활동에 활용할 수 있습니다.

이번 예시에서는 “n≥3인 명제의 기초 단계와 가정 범위 쓰기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 명제의 시작 번호 확인하기
2. 개념 적용 · 기초 단계와 귀납 단계 작성하기
3. 개념 적용 · 가정 범위와 다음 번호 연결하기
4. 오류 확인

   ‘n≥3인 명제의 기초 단계와 가정 범위 쓰기’에서 나타난 오류 ‘문제 범위와 다르게 n=1부터 확인하기’를 고치기

   수정 답: n=3 확인, k≥3에서 가정

5. 혼자 수행해 보기

   n≥5인 명제의 기초 단계와 가정 범위 쓰기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: n=5 확인, k≥5에서 가정

학습 주제: 미분계수. 답뿐 아니라 개념을 적용한 이유를 설명하는 활동에 활용할 수 있습니다.

이번 예시에서는 “f(x)=x²의 x=2에서 미분계수 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 평균변화율 식 세우기
2. 개념 적용 · 극한으로 순간변화율 구하기
3. 개념 적용 · 접선 기울기와 연결하기
4. 오류 확인

   ‘f(x)=x²의 x=2에서 미분계수 구하기’에서 나타난 오류 ‘분자 차를 만들지 않고 f(2+h)/h 쓰기’를 고치기

   수정 답: lim(h→0)(4h+h²)/h=4

5. 혼자 수행해 보기

   f(x)=x²의 x=3에서 미분계수 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 6