안*원 선생님

학습 주제: 나눗셈의 의미. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “12개를 3명에게 똑같이 나누기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 똑같이 나누는 상황 만들기
2. 개념 적용 · 몫을 그림과 식으로 구하기
3. 개념 적용 · 곱셈으로 나눈 결과 확인하기
4. 오류 확인

   ‘12개를 3명에게 똑같이 나누기’에서 나타난 오류 ‘나누는 사람 수를 답 3개로 쓰기’를 고치기

   수정 답: 한 명당 4개

5. 혼자 수행해 보기

   12개를 3개씩 묶기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 4묶음

학습 주제: 분수 뺄셈. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “5/6-1/3 계산하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 뺄 수 있는 조각 확인하기
2. 개념 적용 · 통분과 받아내림 적용하기
3. 계산·검산 · 차와 뺀 수의 합 검산하기
4. 오류 확인

   ‘5/6-1/3 계산하기’에서 나타난 오류 ‘분모끼리 빼기’를 고치기

   수정 답: 1/2

5. 혼자 수행해 보기

   3/4-1/8 계산하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 5/8

학습 주제: 삼각형 분류. 답뿐 아니라 개념을 적용한 이유를 설명하는 활동에 활용할 수 있습니다.

이번 예시에서는 “변 길이 3·3·4인 삼각형 분류하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 변의 길이와 각 살피기
2. 분류·선택 · 삼각형 종류 구분하기
3. 개념 적용 · 성질에 맞는 도형 그리기
4. 오류 확인

   ‘변 길이 3·3·4인 삼각형 분류하기’에서 나타난 오류 ‘세 변이 모두 같다고 쓰기’를 고치기

   수정 답: 이등변삼각형

5. 혼자 수행해 보기

   변 길이 4·4·4인 삼각형 분류하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 정삼각형이면서 이등변삼각형

학습 주제: 두 직선의 교점. 기본 문제를 혼자 해결한 뒤, 조건을 바꾼 과제에 적용하는지 확인해 볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “y=x+1과 y=-x+5의 교점 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 두 함수식 연립하기
2. 개념 적용 · 교점 좌표 계산하기
3. 개념 적용 · 두 그래프의 공통점으로 확인하기
4. 오류 확인

   ‘y=x+1과 y=-x+5의 교점 구하기’에서 나타난 오류 ‘한 직선에만 만족하는 좌표를 답으로 쓰기’를 고치기

   수정 답: (2,3)

5. 혼자 수행해 보기

   y=2x와 y=x+3의 교점 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: (3,6)

학습 주제: 정수의 대소. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “-7과 -3 비교하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 양수와 음수 수직선에 놓기
2. 분류·선택 · 거리와 크기 구분하기
3. 비교·판단 · 음수끼리 크기 비교하기
4. 오류 확인

   ‘-7과 -3 비교하기’에서 나타난 오류 ‘절댓값 7이 커서 -7이 크다고 쓰기’를 고치기

   수정 답: -7<-3

5. 혼자 수행해 보기

   -2와 1 비교하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: -2<1

학습 주제: 대입과 식의 값. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “x=-2일 때 x²와 -x² 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 대입 위치 표시하기
2. 개념 적용 · 음수와 분수를 괄호로 넣기
3. 개념 적용 · 연산 순서대로 값 확인하기
4. 오류 확인

   ‘x=-2일 때 x²와 -x² 구하기’에서 나타난 오류 ‘-x²를 (-x)²와 같다고 쓰기’를 고치기

   수정 답: 4·-4

5. 혼자 수행해 보기

   x=-3일 때 x²와 -x² 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 9·-9

학습 주제: 조건부확률. 기본 문제를 혼자 해결한 뒤, 조건을 바꾼 과제에 적용하는지 확인해 볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “주사위 눈이 짝수라는 조건에서 4 이상 확률 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 조건 사건의 표본공간 정하기
2. 개념 적용 · 교집합과 조건 사건 확률 구하기
3. 분류·선택 · 분모를 전체 확률과 구분하기
4. 오류 확인

   ‘주사위 눈이 짝수라는 조건에서 4 이상 확률 구하기’에서 나타난 오류 ‘전체 {1,…,6}을 분모로 유지하기’를 고치기

   수정 답: {2,4,6} 중 {4,6}, 2/3

5. 혼자 수행해 보기

   주사위 눈이 홀수라는 조건에서 4 이상 확률 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: {1,3,5} 중 {5}, 1/3

학습 주제: 도함수와 증감. 기본 문제를 혼자 해결한 뒤, 조건을 바꾼 과제에 적용하는지 확인해 볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “f(x)=x³의 x=0이 극값인지 판단하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 도함수와 임계점 구하기
2. 개념 적용 · 부호표로 증가·감소 구간 정하기
3. 개념 적용 · 극값의 성립 조건 확인하기
4. 오류 확인

   ‘f(x)=x³의 x=0이 극값인지 판단하기’에서 나타난 오류 ‘f′(0)=0만 보고 극값이라고 쓰기’를 고치기

   수정 답: f′=3x²가 부호를 바꾸지 않아 극값 아님

5. 혼자 수행해 보기

   f(x)=x²의 x=0이 극값인지 판단하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: f′=2x가 음에서 양으로 바뀌어 극소

학습 주제: 삼각함수 그래프. 기본 문제를 혼자 해결한 뒤, 조건을 바꾼 과제에 적용하는지 확인해 볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “y=sin(2x)의 주기 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 진폭과 주기 찾기
2. 개념 적용 · 평행이동 반영해 그래프 그리기
3. 개념 적용 · 대표 각의 함수값 확인하기
4. 오류 확인

   ‘y=sin(2x)의 주기 구하기’에서 나타난 오류 ‘2π에 2를 곱해 4π 쓰기’를 고치기

   수정 답: π

5. 혼자 수행해 보기

   y=cos(3x)의 주기 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 2π/3