형*현 선생님

초등수학 수업에서 살펴볼 학습 주제입니다. 현재 진도와 이해 수준에 맞는 경우에 적용합니다.

이번 예시에서는 “18과 24의 최대공약수 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 두 수의 약수 나열하기
2. 개념 적용 · 공통 약수 표시하기
3. 개념 적용 · 가장 큰 공약수 확인하기
4. 오류 확인

   ‘18과 24의 최대공약수 구하기’에서 나타난 오류 ‘공약수 3을 최대공약수로 쓰기’를 고치기

   수정 답: 6

5. 혼자 수행해 보기

   12와 20의 최대공약수 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 4

초등수학 수업에서 살펴볼 학습 주제입니다. 현재 진도와 이해 수준에 맞는 경우에 적용합니다.

이번 예시에서는 “같은 전체를 4등분한 3조각 표현하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 전체를 같은 크기로 나누기
2. 읽기·해석 · 분모와 분자 읽기
3. 개념 적용 · 그림과 분수 대응 확인하기
4. 오류 확인

   ‘같은 전체를 4등분한 3조각 표현하기’에서 나타난 오류 ‘분모에 색칠한 조각 수 3 쓰기’를 고치기

   수정 답: 3/4

5. 혼자 수행해 보기

   같은 전체를 5등분한 2조각 표현하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 2/5

초등수학 수업에서 살펴볼 학습 주제입니다. 현재 진도와 이해 수준에 맞는 경우에 적용합니다.

이번 예시에서는 “전체 20개 중 5개의 백분율 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 전체를 100 기준으로 바꾸기
2. 표현 구성 · 비율을 백분율로 쓰기
3. 개념 적용 · 전체와 일부의 관계 확인하기
4. 오류 확인

   ‘전체 20개 중 5개의 백분율 구하기’에서 나타난 오류 ‘5%로 그대로 쓰기’를 고치기

   수정 답: 25%

5. 혼자 수행해 보기

   전체 40개 중 12개의 백분율 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 30%

학습 주제: 확률의 기본. 기본 문제를 혼자 해결한 뒤, 조건을 바꾼 과제에 적용하는지 확인해 볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “공정한 주사위에서 짝수 눈 확률 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 분류·선택 · 전체 경우와 사건 경우 구분하기
2. 개념 적용 · 경우의 비로 확률 구하기
3. 개념 적용 · 동일한 가능성 조건 확인하기
4. 오류 확인

   ‘공정한 주사위에서 짝수 눈 확률 구하기’에서 나타난 오류 ‘전체 경우를 짝수 눈 3개로 쓰기’를 고치기

   수정 답: 1/2

5. 혼자 수행해 보기

   공정한 주사위에서 5 이상 눈 확률 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 1/3

학습 주제: 일차함수 기울기. 기본 문제를 혼자 해결한 뒤, 조건을 바꾼 과제에 적용하는지 확인해 볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “(1,2)·(3,8)을 지나는 직선 기울기 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 두 점의 좌표 변화 계산하기
2. 개념 적용 · 변화량의 비로 기울기 구하기
3. 비교·판단 · 그래프 방향과 기울기 부호 비교하기
4. 오류 확인

   ‘(1,2)·(3,8)을 지나는 직선 기울기 구하기’에서 나타난 오류 ‘가로 변화량을 세로 변화량으로 나누기’를 고치기

   수정 답: 3

5. 혼자 수행해 보기

   (2,5)·(4,1)을 지나는 직선 기울기 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: -2

학습 주제: 정비례. 기본 문제를 혼자 해결한 뒤, 조건을 바꾼 과제에 적용하는지 확인해 볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “y=3x에서 x=4일 때 y 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 대응표에서 비율 찾기
2. 개념 적용 · 식과 그래프 연결하기
3. 개념 적용 · 새 입력값의 출력값 구하기
4. 오류 확인

   ‘y=3x에서 x=4일 때 y 구하기’에서 나타난 오류 ‘x와 y의 차이가 일정하다고 설명하기’를 고치기

   수정 답: 12

5. 혼자 수행해 보기

   점 (2,10)을 지나는 정비례식 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: y=5x

학습 주제: 함수의 극한. 기본 문제를 혼자 해결한 뒤, 조건을 바꾼 과제에 적용하는지 확인해 볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “x<0에서 f=1, x≥0에서 f=2인 함수의 0 극한 판단하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 접근 방향과 함수식 확인하기
2. 개념 적용 · 좌극한과 우극한 구하기
3. 개념 적용 · 두 값의 일치 여부 판단하기
4. 오류 확인

   ‘x<0에서 f=1, x≥0에서 f=2인 함수의 0 극한 판단하기’에서 나타난 오류 ‘함숫값 2를 극한으로 그대로 쓰기’를 고치기

   수정 답: 좌극한 1·우극한 2로 극한 없음

5. 혼자 수행해 보기

   x<0에서 f=x, x≥0에서 f=2x인 함수의 0 극한 판단하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 좌우극한 모두 0으로 극한 0

학습 주제: 역함수. 기본 문제를 혼자 해결한 뒤, 조건을 바꾼 과제에 적용하는지 확인해 볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “f(x)=2x+3의 역함수 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 일대일 대응 조건 살피기
2. 개념 적용 · 입력과 출력 바꾸기
3. 개념 적용 · 합성 결과와 정의역 확인하기
4. 오류 확인

   ‘f(x)=2x+3의 역함수 구하기’에서 나타난 오류 ‘역함수를 1/(2x+3)으로 쓰기’를 고치기

   수정 답: f⁻¹(x)=(x-3)/2

5. 혼자 수행해 보기

   f(x)=3x-2의 역함수 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: f⁻¹(x)=(x+2)/3

학습 주제: 미분계수. 기본 문제를 혼자 해결한 뒤, 조건을 바꾼 과제에 적용하는지 확인해 볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “f(x)=x²의 x=2에서 미분계수 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 평균변화율 식 세우기
2. 개념 적용 · 극한으로 순간변화율 구하기
3. 개념 적용 · 접선 기울기와 연결하기
4. 오류 확인

   ‘f(x)=x²의 x=2에서 미분계수 구하기’에서 나타난 오류 ‘분자 차를 만들지 않고 f(2+h)/h 쓰기’를 고치기

   수정 답: lim(h→0)(4h+h²)/h=4

5. 혼자 수행해 보기

   f(x)=x²의 x=3에서 미분계수 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 6