차*주 선생님

학습 주제: 수의 크기 비교. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “8과 5의 크기를 기호로 쓰기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 물건 수를 나란히 놓기
2. 표현 구성 · 수의 크기 기호로 쓰기
3. 근거 설명 · 크기 판단 이유 설명하기
4. 오류 확인

   ‘8과 5의 크기를 기호로 쓰기’에서 나타난 오류 ‘물건 줄이 길면 개수도 많다고 판단하기’를 고치기

   수정 답: 8>5

5. 혼자 수행해 보기

   6과 9의 크기를 기호로 쓰기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 6<9

학습 주제: 분수 곱셈. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “2/3×3/5 계산하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 전체의 일부를 그림으로 표시하기
2. 개념 적용 · 분자·분모 곱하기
3. 비교·판단 · 곱의 크기를 원래 수와 비교하기
4. 오류 확인

   ‘2/3×3/5 계산하기’에서 나타난 오류 ‘분모는 그대로 두고 분자만 곱하기’를 고치기

   수정 답: 2/5

5. 혼자 수행해 보기

   3/4×2/3 계산하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 1/2

초등수학 수업에서 살펴볼 학습 주제입니다. 현재 진도와 이해 수준에 맞는 경우에 적용합니다.

이번 예시에서는 “빨강 2개·파랑 3개의 빨강 대 파랑 비 쓰기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 비교·판단 · 비교량과 기준량 찾기
2. 개념 적용 · 비율을 분수로 나타내기
3. 비교·판단 · 기준량 바꾼 비율 비교하기
4. 오류 확인

   ‘빨강 2개·파랑 3개의 빨강 대 파랑 비 쓰기’에서 나타난 오류 ‘전체 5를 파랑의 수로 쓰기’를 고치기

   수정 답: 2:3, 파랑을 기준으로 한 비율 2/3

5. 혼자 수행해 보기

   파랑 대 빨강 비와 비율 쓰기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 3:2, 빨강을 기준으로 한 비율 3/2

학습 주제: 곱셈공식. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “(x+3)² 전개하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 항별 곱을 전개하기
2. 개념 적용 · 공식의 항과 계수 대응하기
3. 개념 적용 · 중간 항 빠짐 확인하기
4. 오류 확인

   ‘(x+3)² 전개하기’에서 나타난 오류 ‘중간 항을 빼고 x²+9로 쓰기’를 고치기

   수정 답: x²+6x+9

5. 혼자 수행해 보기

   (x-2)² 전개하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: x²-4x+4

학습 주제: 소인수분해. 기본 개념에서 막히는 부분을 확인할 때 살펴볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “72를 소인수의 거듭제곱으로 나타내기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 분류·선택 · 소수와 합성수 구분하기
2. 개념 적용 · 소인수의 곱으로 나타내기
3. 개념 적용 · 곱셈으로 원래 수 확인하기
4. 오류 확인

   ‘72를 소인수의 거듭제곱으로 나타내기’에서 나타난 오류 ‘72=8×9를 소인수분해의 최종 답으로 쓰기’를 고치기

   수정 답: 2³×3²

5. 혼자 수행해 보기

   60을 소인수분해하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 2²×3×5

학습 주제: 두 직선의 교점. 기본 문제를 혼자 해결한 뒤, 조건을 바꾼 과제에 적용하는지 확인해 볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “y=x+1과 y=-x+5의 교점 구하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 두 함수식 연립하기
2. 개념 적용 · 교점 좌표 계산하기
3. 개념 적용 · 두 그래프의 공통점으로 확인하기
4. 오류 확인

   ‘y=x+1과 y=-x+5의 교점 구하기’에서 나타난 오류 ‘한 직선에만 만족하는 좌표를 답으로 쓰기’를 고치기

   수정 답: (2,3)

5. 혼자 수행해 보기

   y=2x와 y=x+3의 교점 구하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: (3,6)

학습 주제: 증명과 반례. 기본 문제를 혼자 해결한 뒤, 조건을 바꾼 과제에 적용하는지 확인해 볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “모든 홀수는 소수라는 주장 판단하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 가정과 목표 결론 표시하기
2. 근거 설명 · 각 단계의 근거 붙이기
3. 개념 적용 · 반례 또는 논리 연결 점검하기
4. 오류 확인

   ‘모든 홀수는 소수라는 주장 판단하기’에서 나타난 오류 ‘3·5·7이 소수라는 예만으로 증명하기’를 고치기

   수정 답: 9는 홀수이지만 합성수라 거짓

5. 혼자 수행해 보기

   모든 양의 짝수는 합성수라는 주장 판단하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 2가 소수이므로 거짓

학습 주제: 함수의 연속. 기본 문제를 혼자 해결한 뒤, 조건을 바꾼 과제에 적용하는지 확인해 볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “x≠1에서 f=x+1, f(1)=0의 연속 판단하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 함수값과 극한 구하기
2. 비교·판단 · 연속 조건 세 가지 대조하기
3. 개념 적용 · 끊기는 점의 원인 확인하기
4. 오류 확인

   ‘x≠1에서 f=x+1, f(1)=0의 연속 판단하기’에서 나타난 오류 ‘좌우극한만 같으면 연속이라고 쓰기’를 고치기

   수정 답: 극한 2와 함숫값 0이 달라 불연속

5. 혼자 수행해 보기

   x≠1에서 f=x+1, f(1)=2인 함수의 1에서 연속 판단하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: 극한과 함숫값이 2로 같아 연속

학습 주제: 도함수와 증감. 기본 문제를 혼자 해결한 뒤, 조건을 바꾼 과제에 적용하는지 확인해 볼 수 있습니다.

이번 예시에서는 “f(x)=x³의 x=0이 극값인지 판단하기” 과제를 살펴봅니다. 설명을 듣고 해결한 결과와 혼자 수행한 결과를 구분해 확인합니다.

1. 개념 적용 · 도함수와 임계점 구하기
2. 개념 적용 · 부호표로 증가·감소 구간 정하기
3. 개념 적용 · 극값의 성립 조건 확인하기
4. 오류 확인

   ‘f(x)=x³의 x=0이 극값인지 판단하기’에서 나타난 오류 ‘f′(0)=0만 보고 극값이라고 쓰기’를 고치기

   수정 답: f′=3x²가 부호를 바꾸지 않아 극값 아님

5. 혼자 수행해 보기

   f(x)=x²의 x=0이 극값인지 판단하기. 보기나 해설 없이 수행하기

   독립 확인: f′=2x가 음에서 양으로 바뀌어 극소