학년·과목별 학습 방향
고등 1학년
수학 학습 가이드
정답과 함께 첫 식을 세운 이유, 중간 계산, 검산 과정을 살펴봅니다. 계산에서 막힌 것인지 조건을 해석하지 못한 것인지 구분하면 반복할 문제를 더 좁힐 수 있습니다.
학년만으로 진도를 정하지 않습니다. 교과서·학교 편성·실제 배운 범위를 먼저 확인합니다. 고등학교에서는 공통·선택과목과 이수 범위, 목표 시험을 함께 확인해 주세요.
학습 과정에서 확인할 질문
- 식이나 그림에 문제의 어떤 조건을 옮겼나요?
- 풀이가 달라진 첫 줄은 어디인가요?
- 다른 수나 조건에도 같은 방법을 쓸 수 있나요?
기록할 내용
문제 번호, 처음 멈춘 단계, 선택한 풀이의 이유, 새 문제에서 확인한 결과를 남깁니다.
학습 주제별 개념과 상황
다항식의 연산
복잡한 다항식을 항과 차수에 따라 정리한다
24개 학습 상황과 지역 사례 보기 →대수 · 항등식항등식과 미정계수
모든 값에서 성립하는 식의 계수를 비교한다
24개 학습 상황과 지역 사례 보기 →대수 · 나머지정리나머지정리와 인수정리
다항식을 나눌 때의 나머지를 함수값과 연결한다
24개 학습 상황과 지역 사례 보기 →대수 · 인수분해고차식 인수분해
치환과 인수정리를 이용해 구조를 단순화한다
24개 학습 상황과 지역 사례 보기 →방정식 · 복소수복소수의 뜻과 계산
허수단위와 켤레복소수의 성질을 적용한다
24개 학습 상황과 지역 사례 보기 →방정식 · 이차방정식판별식과 근과 계수
근의 개수와 두 근의 관계를 계수로 해석한다
24개 학습 상황과 지역 사례 보기 →함수 · 이차함수이차함수와 이차방정식
그래프의 교점과 방정식의 실근을 연결한다
24개 학습 상황과 지역 사례 보기 →방정식과 부등식 · 여러 방정식삼차·사차방정식
인수분해와 치환으로 고차방정식을 낮춘다
24개 학습 상황과 지역 사례 보기 →방정식과 부등식 · 여러 부등식절댓값·이차부등식
구간 분할과 그래프를 이용해 해를 구한다
24개 학습 상황과 지역 사례 보기 →경우의 수 · 경우의 수합의 법칙과 곱의 법칙
서로 겹치는 경우와 연속 선택을 구분한다
24개 학습 상황과 지역 사례 보기 →경우의 수 · 순열과 조합순열과 조합
순서의 의미와 선택 조건을 판단한다
24개 학습 상황과 지역 사례 보기 →행렬 · 행렬행렬의 뜻과 연산
자료를 행과 열로 표현하고 연산 규칙을 적용한다
24개 학습 상황과 지역 사례 보기 →기하 · 평면좌표두 점 사이 거리와 내분점
좌표 차와 비를 이용해 점의 위치를 구한다
24개 학습 상황과 지역 사례 보기 →기하 · 직선의 방정식직선의 방정식
기울기와 점의 조건으로 직선식을 만든다
24개 학습 상황과 지역 사례 보기 →기하 · 원의 방정식원의 방정식
중심과 반지름을 식에서 읽고 좌표 관계를 이용한다
24개 학습 상황과 지역 사례 보기 →논리 · 집합집합의 연산
교집합·합집합·여집합과 포함 관계를 해석한다
24개 학습 상황과 지역 사례 보기 →논리 · 명제명제와 조건
역·이·대우, 필요조건과 충분조건을 구분한다
24개 학습 상황과 지역 사례 보기 →함수 · 여러 함수합성함수·역함수·유리함수·무리함수
함수의 대응과 그래프 변환을 연결한다
24개 학습 상황과 지역 사례 보기 →다항식 · 다항식나머지정리 대입값
'P(x)를 x-2로 나눈 나머지는?'의 확인 답은 'P(2)'이며, 나누는 식을 0으로 만드는 값을 적는다.
4개 학습 상황과 지역 사례 보기 →복소수 · 복소수i 거듭제곱 주기
'i의 7제곱은?'의 확인 답은 '-i'이며, 지수 7을 4로 나눈 나머지 3을 확인한다.
4개 학습 상황과 지역 사례 보기 →방정식 · 방정식분모 제외값
'1/(x-2)=3에서 x의 제외값은?'의 확인 답은 'x≠2'이며, 식 변형 전에 분모가 0인 값을 표시한다.
4개 학습 상황과 지역 사례 보기 →함수 · 함수무리함수 정의역
'y=√(x-3)의 정의역은?'의 확인 답은 'x≥3'이며, 근호 안이 0인 경계도 허용하는지 본다.
4개 학습 상황과 지역 사례 보기 →집합 · 집합여집합의 기준
'전체집합 {1,2,3,4}, A={1,3}의 여집합은?'의 확인 답은 '{2,4}'이며, 전체집합 안에서 A에 없는 원소만 고른다.
4개 학습 상황과 지역 사례 보기 →행렬 · 행렬행렬 곱의 순서
'A=[[1,1],[0,1]], B=[[1,0],[1,1]]이면 AB와 BA는 같을까?'의 확인 답은 'AB=[[2,1],[1,1]], BA=[[1,1],[1,2]]'이며, 행과 열을 짝짓고 두 순서를 따로 계산한다.
4개 학습 상황과 지역 사례 보기 →수업 전 자료 준비
현재 교재의 해당 단원, 최근 답안이나 활동 기록, 학생이 멈춘 부분을 함께 준비해 보세요. 주제별 안내에서 필요한 연습을 읽고, 하단의 관련 지역 사례에서 실제 설명 과정을 비교할 수 있습니다.
막힌 단계 기록 방법 살펴보기 →